Обратные прикладные задачи и MatLab — Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики — реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии. Обратные задачи описаны, как правило, интегральными уравнениями Фредгольма I рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова или методом параметрической фильтрации Винера. Методы и алгоритмы доведены до программ в версии MatLab 7. Приведены листинги программ и результаты расчетов модельных и реальных примеров. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы обработки изображений, так и разработанная автором методика под названием «усечение–размытие–поворот». Изложена также новая методика решения обратной задачи спектроскопии для случая дискретного спектра — алгоритм интегральной аппроксимации. Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей вузов, а также для специалистов по прикладной и вычислительной математике.
Название: Обратные прикладные задачи и MatLab Автор: Сизиков В. С. Издательство: Лань Год: 2021 Страниц: 256 Формат: PDF Размер: 17,4 МБ ISBN: 978-5-8114-1238-9 Качество: отличное Язык: русский
Содержание:
Предисловие Введение. Прямые и обратные задачи Задачи компьютерной томографии Реконструкция искаженных (смазанных, дефокусированных, зашумленных) изображений Обратные задачи спектроскопии Приложен пакет программ на MatLab Приведены численные иллюстрации
