Главная » 2017 » Май » 24 » История понятия числа и непрерывности в математическом анализе XVII-XIX вв.
19:49
История понятия числа и непрерывности в математическом анализе XVII-XIX вв.
История понятия числа и непрерывности в математическом анализе XVII-XIX вв. — Посвящена истории эволюции основных понятий математического анализа с XVI по XIX век – числа и числовой прямой, непрерывности, связности. Исследовано развитие и становление основных теорем математического анализа, связанных с непрерывностью. Представлены концепции Шарля Мере, Эдварда Гейне, Карла Вейерштрасса, Рихарда Дедекинда и Улисса Дини вместе с фрагментами их работ, многие из которых впервые переведены на русский язык.
Название: История понятия числа и непрерывности в математическом анализе XVII-XIX вв. Автор: Синкевич Г. И. Издательство: Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет Год: 2016 Страниц: 313 Формат: PDF Размер: 17,3 Мб Качество: Отличное
Содержание:
Введение Теоретико-множественные представления XVI XVII веков. Михаэль Штифель и Галилео Галилей Михаэль Штифель Галилео Галилей Литература к главе История теоремы Ролля и теоремы Больцано–Коши 1690 год. М. Ролль и его метод каскадов 1707 год. М. Ролль и И. Ньютон 1696 год. Г. Ф. Лопиталь 1708 год. Метод Ролля в трактате Ш.-Р. Рейно 1727–1729 годы. Теорема Ролля у Дж. Кемпбелла К. Маклорена 1746 год. К. Клеро 1755 год. Теорема Ролля у Л. Эйлера 1797 год. Теорема о корневом интервале в «Основах лгебры» С. Ф. Лакруа 1768 год. Кёстнер о выделении корневого интервала 1798 год. А. Г. Лагранж о методе Ролля 1817 год. Б. Больцано и теорема о корневом интервале 1821 год. О. Л. Коши, теорема о корневом промежутке «Курсе анализа» 1834 год. Теорема Ролля у М. В. Дробиша 1846 год. Дж. Беллавитис и метод Ролля 1861 год. Теорема Ролля у К. Вейерштрасса 1878 год. Теорема Ролля у У. Дини 1879 год. Теорема Ролля у Г. Кантора 1886 год. К. Вейерштрасс и обоснование непрерывности Заключение Литература к главе Закон непрерывности от Аристотеля до Г. Лейбница Литература к главе История правил дифференцирования Литература к главе Особенности французской и немецкой математической радиции XIX века. О. Л. Коши о числе и непрерывности Логика Пор-Рояля Число и непрерывность у О. Л. Коши. Теоремы о непрерывных ункциях О. Л. Коши. Теоремы о непрерывных функциях Литература к главе История языка «?–?». Теорема Лагранжа Принцип непрерывности Ж. Л. Лагранж А. Ампер О. Л. Коши Б. Больцано Н. Х. Абель Развитие концепции непрерывности во второй половине XIX века Литература к главе Развитие понятия непрерывности у Шарля Мере Неизмеримые числа Приложение к главе Литература к главе Особенности немецкой математической школы похи Вейерштрасса. Концепции понятия числа у немецких атематиков. новый тип определений Эпоха Вейерштрасса Концепция числа К. Вейерштрасса и её отличие от концепций овременников – Ш. Мере, Э. Гейне, Г. Кантора и Р. Дедекинда Изменение типа математических определений Приложение к главе Литература к главе Генрих Эдвард Гейне и его понятие числа непрерывности. лекции по теории функций Оглавление Научная биография Э. Гейне и Г. Кантор Развитие понятия непрерывности и теории функций в XIX веке Концепция числа Г. Кантора Концепция Р. Дедекинда Приложение к главе Литература к главе Понятие непрерывности у Р. Дедекинда и Г. Кантора Биография Р. Дедекинда Непрерывность и число у Р. Дедекинда Иррациональные числа у Г. Кантора Г. Кантор о сравнении различных способов введения понятия исла и непрерывности К. Вейерштрасс Литература к главе Понятие связности в математическом анализе XIX века. Г. Кантор и К. Вейерштрасс Понятие связности в работах Г. Кантора О лекциях К. Вейерштрасса 1886 года Дальнейшее развитие идей Вейерштрасса Идеи К. Вейерштрасса в Италии М. Фреше, Ф. Рисс и Ф. Хаусдорф Заключение Литература к главе Улисс Дини и понятие непрерывности Приложение к главе Литература к главе Историография математического анализа Литература к главе Заключение Именной указатель
