Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем — В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других — как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, включая понимание механизма возникновения «хаоса» в поведении детерминированных объектов. Книга рассчитана на интересующихся математикой школьников старших классов. От них требуется лишь понимание смысла производной как мгновенной скорости. Книга не заменяет вузовские учебники, но так как в ней затрагиваются и не освещаемые в них вопросы, а часть других вопросов освещается иначе, то она может заинтересовать и студентов вузов со значительной математической программой.
Название: Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем Автор: Аносов Д. В. Издательство: МЦНМО Год: 2010 Страниц: 200 Формат: DJVU Размер: 5,25 Мб ISBN: 978-5-94057-604-4 Качество: Отличное Язык: Русский
Содержание:
Предисловие §1. Введение §2. Кинематическая интерпретация дифференциальных уравнений §3. Примеры фазовых портретов §4. Показательная функция §5. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами §6. Автоколебания §7. Теория Пуанкаре-Бендиксона. Грубость и типичность §8. Хаос Предметный указатель
